ガウス求積法

求積法とは †

数値解析における数値積分の一種である。求積法とは、関数の定積分の近似であり、一般に積分区間内の所定の点群における関数値の重み付き総和で表される。 n-点ガウス求積法とは、次数 2n - 1 以下の多項式について、点 xi と重み wi を i = 1,...,n について適切に選択することで正確な積分値を得るための求積法である。 ガウス求積法が正確な値を生成するのは、関数 f(x) が区間 [-1,1] で多項式関数でよく近似できる場合に限られる。

ガウス †

ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス（Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß)、1777年4月30日 - 1855年2月23日）はドイツの数学者、天文学者、物理学者である

1777年 - ブラウンシュヴァイクに生まれる

1792年 - 素数定理の成立を予想

1795年 - 最小二乗法発見

1796年 - ガウス相互法則の証明。コンパスと定規のみで正十七角形を作図できることを証明

1799年 - 代数学の基本定理の証明

1801年 - 『整数論の研究』出版　複素数表記、現代整数の表記導入

1801年 - 円周等分多項式（円分多項式）の研究

1807年 - ゲッティンゲンの天文台長になり、以後40年同職につく

1809年 - 『天体運行論』出版　最小二乗法を用いたデータ補正、正規分布

1811年 - 複素積分、複素数・ガウス平面（複素数平面）ベッセルへの手紙

1827年 - 『曲面の研究』出版、微分幾何学を創始

1855年 - ゲッティンゲンで死去