関数f(x)を、x=aの周りでべき級数の形に近似したもの。 原点 x=0 の周りでべき級数の形に近似したものをマクローリン展開とよぶ。
まず、マクローリン展開を読んでください。
テイラー展開は、テイラーの定理で説明、証明してあります。