リュカ数列

リュカ数列 †

線形回帰数列（せんけいかいきすうれつ）または線形循環数列（せんけいじゅんかんすうれつ） (linear reccurence sequence, linear recursive sequence)の一種である。

またリュカ数列はフィボナッチ数列を一般化したものである。

• フィボナッチ数は F0=0, F1=1, Fn +2= Fn +1　+ Fn によって定まる数列
• リュカ数列は、Xn +2= p・Xn +1　-　q・ Xn によって定まる数列

• In mathematics, the Lucas sequences Un(P,Q) and Vn(P,Q) are integer sequences that satisfy the recurrence relation xn = PXn-1 - QXn-2 where P and Q are integers. Given integers P and Q, the recurrence relation together with initial values x0 and x1 defines a unique sequence which is a linear combination of the Lucas sequences Un(P,Q) and Vn(P,Q) .