ロジットとは?: †ある数pのロジットとは、log(p)-Log(1-p)であり、0から1の間の数を与える。pの増加関数である。 The logit of a number p between 0 and 1 is given by the formula: α=Logit(p)=log(p/(1-p))=log(p)-Log(1-p).
ロジットαとpの関係 exp(α)=p/(1-p) <--->p=1/[1+exp(-α)] ロジステイック関数f(p)とは †ある数αのロジスチック関数とは、Logit(p)の逆関数である。α=Logit(p)を与えるような、p(α)であり、しばしば生起する確率として扱われる。 P(α)=Logit-1(α)=1/[1+exp(-α)]
オッズ †オッズ(Odds)は、確率論で確率を示す数値。ギャンブルで見込みを示す方法として古くから使われてきた。 元々、失敗b回に対して成功a回の割合のときに、a/bの値として定義された。確率の用語を用いれば、ある事象または命題に対して、p をその確率としたときに、p/(1-p)の値をいう。
線形回帰とロジットモデル †オッズのロジットとは?。ロジスティック回帰分析の被説明変数に用いられる。 もし生起確率が所与の場合、そのロジットは、生起要因をxi,i=1~mとする時、線形モデルで表現することがある。 Logit(p)=Log[p/(1-p)]=a0+a1・x1+a2・x2+・・・・+am・xm P =1/{1+exp(-(a0+a1・x1+a2・x2+・・・・+am・xm))} ロジットモデルの例:成功確率/失敗確率 †logit(pi) = a + bxi pi はベルヌーイ試行を続けて行った場合にi 回目で「成功」する確率、xi はその成否が依存する何らかの数値を表す。
ランダム効用モデル †多数の選択肢の中から、その効用に従って、一定の確率で選ばれるモデルである。 詳細:--> ランダム効用モデル |