就職内定率の確率計算

就職活動実態調査 †

レジェンダ・コーポレーションは6月2日、2010年度入社を目指す大学生、大学院生の調査結果を発表している。

• 調査の対象・方法

  調査対象：就職活動をしている23万1800名の学生
  調査方法：インターネットアンケート
  調査時期：2009年5月13日から19日の1週間

• 調査回収
  • 有効回答数は6106人。(男性57.7％、女性42.3％)。(大学生72.8％、大学院生27.2％)
• 調査結果（前年度も併せて表記)

          入社年度　　　2009年　2010年
  平均エントリー企業数　59.3社　66.4社
  説明会参加企業数　　　23.2社　23.6社
  面接参加企業数　　　　11.5社　11.3社
  内定獲得数（平均)　　 1.57社　1.04社

ベルヌーイ試行の仮定 †

ここでは、面接に参加した学生が、内定を得る確率をpとして、ベルヌーイ過程と考える。

すなわち、

一回の試行（面接）の成功確率pが一定
個々の試行が独立

と仮定する。これは、サイコロ投げのように、独立にｎ回試行する状況と同じである。

二項分布 †

個々の試行での成功確率p のとき，N 回のベルヌーイ試行のうちで，x 回成功するとき，その確率変 数x は2項分布に従う． 2項分布の確率関数は、x回成功する確率を表し

p(x) = Pr(X = x) = NCx*p^x*(1 − p)^(N-x) 
ただし、 NCx＝N!/｛x!(N − x)!｝

• 平均値
  • Xの期待値: E[X] = Np

• pの推定 前の実態調査によれば、2010年度入社の学生は、11.3回面接に参加して、平均1.04社の内定を得ている。そこで、１．０４＝１１．３*P　から　1回の試行の成功確率は、おおよそp=1/11程度である。一方、2009年度の場合は　ｐ＝1.57/11.5　であり、大幅に成功確率が低下したことが認められる。

エクセルで2項分布 †

エクセルには二項分布を直接計算する関数もあります． 各試行で，事象Ｅ（成功）の起こる確率をｐとするとき，そのうちN回の試行でx回成功する確率は、BINOMDIST(x, N, p, false)で計算できます。

• 例えば、10回サイコロを振って3回1の目がでる確率は、BINOMDIST(3, 10, 1/6, false)=0.15504536 です。

2010年度入社の場合の内定確率 †

2010年度入社と2009年度入社の比較 †