#freeze
*階乗ｎ！の近似式 [#f5c4ab71]
スターリングはｎ！の近似式を発見した。

*スターリング：James Stirling [#u0bf67c3]
スコットランド人でジェームズ・スターリング（James Stirling）という。
１６９２年、スコットランドのガーデンというところで生まれ、１７７０年、エジンバラで死んでいます。
レオンハルト・オイラーと同時代の人物。
-父親はジャコバイトの支持者で一度は投獄されています。スターリング自身もジャコバイトの支持者だったようです。
-オックスフォードで学びましたが、イギリス王室への忠誠を拒否するなどの事件を起こしています。
-しかし、彼は奨学金を失ったものの、大学を追放されることはなかった。
-ニュートンと親交を持ちながら、勉学を続け、この頃、ニュートン理論を支持する論文などを書いています。

-１７１９年頃、スターリングはベニスに行き、そこでニコラス・ベルヌーイと親しくなりました。
-１７２２年、スコットランドに帰り、１７２４年、数学の教師として再度ロンドンに出かけています。
-１７３５年からスコットランドの鉱山会社の経営に携わり、１７７０年、エジンバラで死去しました

*スターリングの公式 [#hfc346ef]
n! ≒ (n/e)^n * √(2*pi*n) * { 1+1/12n+1/288n^2... }
-ｎが小さいと誤差が出ます。
-ド・モアブル（ de Moivre １６６７－１７５４）の「級数と求積に関する論文」（１７３０年）に、スターリングの公式が載っているとのことです
*参考 [#wcd5b7c2]
-[[スターリングの公式の纏め>http://hirokuro-web.hp.infoseek.co.jp/stirling.html]]
トップ   編集 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS