#freeze
*剛体振り子とは [#h783b447]

水平な固定軸のまわりに自由に回転でき、重力の作用によって振動する剛体
#ref(gotai-furiko.JPG)
*剛体に働く外力 [#x5f3d321]
-- ①剛体に作用する重力Mg
--②固定軸O に作用する軸受けの抗力T
*運動方程式 [#af834f90]
固定軸O の周りの外力のモーメントを求める。
抗力T のモーメントは0 （作用線がOを通るので）、また重力Mg のモーメントは－Mgd sinθである。

-剛体の回転運動の法則
 dL/dt ＝ Idω/dt ＝ I d2θ/dt2　＝ N
-運動方程式は
 I d2θ/dt2　＝－Mgd sinθ
*単振動 [#y97e88e5]
-振れの角􀁔 が小さいときの近似sin θ ≒ θ
 d2θ/dt2　＝－(Mgd/I) θ
-角速度ω＝SQRT(Mgd/I）

*回転の運動エネルギーと角運動量 [#bf4a9b96]
運動エネルギーKは、上図のdを長さrで表せば
 K＝（1/2）∑mivi^2＝（1/2）∑mi（ｒi・dθ/dt)^2＝（1/2）∑mｒi^2・(dθ/dt)^2＝（1/2）Iω^2
運動エネルギーは、
 K=（1/2）Iω^2 ただし、角速度dθ/dt＝ω
運動量は、質量X長さX速度で表されるので
 L＝∑miｒivi＝∑mi（ｒi）^2ω　＝Iω
トルクは、力の次元であり長さｘ角加速度。角運動量を微分したもの。
 T＝ｄL/dt＝Idω/dt＝I　d2θ/dt2
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