#freeze
*裁定価格理論:Arbitrage Pricing Theory [#b022b38a]
前提：
 無裁定条件（資金０、リスク０ならリターンも０） 
 投資家はAPTの前提のファクターモデルについて同じ期待を持つ 
 市場の完全性 
*マルチファクターモデル [#yc480d35]
確率変数であるリターンは、期待リターンと、銘柄間に共通なファクターFjおよびそれに係る銘柄ごとの係数bij（Factor Sensitivity）を足しあわせたもの、およびノイズ項から成り立つものとする。ファクターおよびノイズの期待値は０である。
-投入資金がゼロであること
 w’u ＝0　u =(1,1,･･･,1)’Σwi=0
-ファクターリターンがゼロであること
 w’B = 0　B=(bij)　i=1～n、j=1～m
-投資収益率の式
 ri=E(ri)+bi1F1+b12F2+・・・・+bimFm
 ベクトル表示：　rp=E(rp)+B*F

ファクターに対するエクスポージャーを無くしたことにより、このポートフォリオにはリスクが存在しない。ゆえに、前提の無裁定条件より
 w’r = 0
この時w’r = w’E(rp) であるから
 w’E(rp) = 0
あるいは、
 Aw = 0　　　但しA = ( u　B E(rp) )’
これでw がtrivialでない解を持つためには
 E(rp) = λ0u + Bλ
 または
 E(ri)=λ0+bi1λ1+bi2λ2+・・・・+bimλm
APTモデルではCAPMと異なりファクターを特定していない

*CAPMとの違い [#f910de78]
不要となる前提
 投資家はリスク回避型で期待効用を最大化 
 投資家はリターンの平均、分散をベースにポートフォリオを選択 
 投資家はすべて単一期間の投資を行なう 
 リスクフリーレートで貸し借りが制約なく行なえる 
*有名な事例 [#h8820a8f]


 
*参考 [#ye9625d9]
1.Stephen A. Ross “The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing”､1976

2.[[株式投資収益率に対するマルチファクターモデルのファクター分析>http://www.urbanasset.com/pdf/repo2.pdf]]

３．[[マルチファクターモデル.pdf>http://www.barms.jp/pro/papers/multifactor.pdf]]

４．[[マルチファクター・モデルを用いたITバブルの検証.pdf>http://www.msi.co.jp/splus/support/salon/userconf/ronbun/4th/horiike2004.pdf]]
トップ   編集 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS