オッズとオッズ比
の編集
https://oopa.synology.me:443/wiki/index.php?%E3%82%AA%E3%83%83%E3%82%BA%E3%81%A8%E3%82%AA%E3%83%83%E3%82%BA%E6%AF%94
[
トップ
] [
編集
|
差分
|
バックアップ
|
添付
|
リロード
] [
新規
|
一覧
|
単語検索
|
最終更新
|
ヘルプ
]
-- 雛形とするページ --
2変数正規分布
2重振子
2項分布
an interesting coupon
decide on promo codes
FormatRule
Help
InterWikiName
Math Phisics
MimeTex
MM理論
PukiWiki/1.4
PukiWiki/1.4/Manual
PukiWiki/1.4/Manual/Plugin/A-D
PukiWiki/1.4/Manual/Plugin/H-K
PukiWiki/1.4/Manual/Plugin/L-N
PukiWiki/1.4/Manual/Plugin/S-U
RecentDeleted
SideBar
skey_list
SN比
Test/PlugIn
the coupons i found
WikiEngines
YukiWiki
アルキメデスの螺旋
オイラーの方程式
オイラー法
オッズとオッズ比
オプション価格モデル
カルマンフィルタ
カルマンフィルタ入門
ガウス求積法
ギャンブラー破産問題
シャノンの情報量
スターリングの公式
タンクモデル
ダービンワトソン比
デジタル信号処理とカルマンフィルタ
ニュートン法
パスカルの法則
パラメトリック励振
ピタゴラスの定理
ピタゴラス数
ファイナンス理論 CAPM
ブランコ
プロビット
ボルトの走法
マルコフ過程
ラグランジェの方程式
ラグランジュの未定乗数法
ラプラス変換
ランダムウォーク
リスクの市場価格
リスクプレミアム
リスク中立確率
レジームスィッチングモデル
ロジスティック回帰分析
ロジット
一対比較法
一般化最小二乗法
不可能だった問題
共分散行列
円分多項式
分散
剛体振り子
効用関数の最大化
単振動
地球温暖化
尤度関数
微分係数
携帯投稿
時系列モデル
曲率
最大エントロピー原理
最小二乗法
最小分散ポートフォリオ
最適ポートフォリオ
期待効用
正規分布
母集団
消費CAPM
漸化式
状態とパラメータの逐次決定
直線
相関係数
粒子フィルタによる追跡アルゴリズム
素数定理
統計的検定
線形差分方程式
練習問題
脱出速度
自己回帰移動平均モデル
螺旋
資本資産価格モデル
賭けの定理
逆行列と公式
選択公理
重ね合わせの原理
黄金角度
...
*オッズとは:odds [#u039ea3e] ある事象が起こる確率(p)を、事象が起こらない確率(1-p)で割った値をオッズ、あるいは見込みという。 odds =[p/(1-p)] --賭けの場合、オッズの逆数が払い戻し倍率を表わす。このオッズが低いほど、その事象が起きた場合の儲けが多くなる。具体的には、オッズ0.25で1を賭けておくと、当たりの場合には、もとの1に加えて賭け金1 / 0.25 = 4を受け取ることになる。(1が5になりすなわち5倍) --(注意):公営競技においてはしばしば払戻金の倍率(かけた金が何倍になって払い戻されるか)のことをオッズと呼ぶ。 *ロジットとは:対数オッズのこと [#v4102e52] オッズの対数をロジットと呼ぶ。 Logit = Log(p/(1-p)) *オッズ比とは:odds ratio [#sb4ed0ab] 2つの異なる群においてある事象が起こる確率をそれぞれp1、p2としたとき、2つの群のオッズの比をオッズ比、あるいは見込み比という。 odds ratio =[p1/(1-p1)]/[p2/(1-p2)] --2つの群の関係の強さを表し、0から∞までの間の値をとる。オッズ比が1のとき、2つの群の間に関連はない。 -クロス集計表 --2つのカテゴリカル変数の間に関係があるかどうかを検討したいとき,それらの組み合わせの度数を調べた表を作成する。これをクロス集計表と呼ぶ。 --暴露のあり、なしの2群で疾病の発生確率が異なるか否かを調べるために、下記のデータを得たとしよう。 |~ |疾病あり|疾病なし|合計| |~曝露あり|a人 |b人 |a+b人 | |~曝露なし|c人 |d人 |c+d人 | |~合計|a+c人|b+d人|合計a+b+c+d人| --この時、行でみれば、疾病の生起確率はそれぞれ P1=a/(a+b) と p2=c/(c+d) で与えられる。これを使って、オッズ比が計算されます。 --一方、列でみれば、暴露ありをリスクと見て、疾病の有無によって、暴露ありの割合が異なるかという見方もあります。この場合の暴露リスク比も、オッズ比と同様に計算できます。 リスク比 =[p1/(1-p1)]/[p2/(1-p2)] P1=a/(a+c) p2=b/(b+d) *リスク比とオッズ比 [#h9a04691] 2行2列の度数表を元にリスク比とオッズ比の推定ができます。喫煙の有無と肺がんの有無についてのデータ例の場合、リスク比とは喫煙群が肺がんに罹患するリスクと非喫煙群が肺がんに罹患するリスクの比です。オッズとは、ある事象が起こる確率を起こらない確率で割ったものであり、この場合オッズ比とは、喫煙群において肺がんに罹患するオッズと非喫煙群において肺がんに罹患するオッズとの比です。 --オッズ比は、2群のオッズの比をとったものである。ある事象の発生確率が極めて低い場合には、オッズ比とリスク比はほぼ等しくなる。 *オッズ比の区間推定 [#i67e21d3] ロジスティック回帰分析では、対数オッズ比を線形回帰する。これは、対数オッズが正規分布をしていると考えている。 --例えば、20サンプルで標本対数オッズ比は,平均1.792,分散0.801の正規分布となることがわかったとしましょう。それがわかると,母集団の対数オッズ比がどこにあるのかを推定するのは簡単です。 --正規分布では,平均から±1.65×σの間が90%となる。σは標準偏差で分散の平方根です。 もし標本調査で対数オッズ比が2.23と出たら,母集団の対数オッズ比をLogψと書くと, 対数オッズ比は Logψ-1.65√0.801<2.23<Logψ+1.65√0.801 に90%の確率でなる。 *オッズ比と検定 [#qca5b97d] 検定できるサイト--->[[オッズ比検定JavaScript>http://www.kisnet.or.jp/nappa/software/star/freq/2x2-odds.htm]]
タイムスタンプを変更しない
*オッズとは:odds [#u039ea3e] ある事象が起こる確率(p)を、事象が起こらない確率(1-p)で割った値をオッズ、あるいは見込みという。 odds =[p/(1-p)] --賭けの場合、オッズの逆数が払い戻し倍率を表わす。このオッズが低いほど、その事象が起きた場合の儲けが多くなる。具体的には、オッズ0.25で1を賭けておくと、当たりの場合には、もとの1に加えて賭け金1 / 0.25 = 4を受け取ることになる。(1が5になりすなわち5倍) --(注意):公営競技においてはしばしば払戻金の倍率(かけた金が何倍になって払い戻されるか)のことをオッズと呼ぶ。 *ロジットとは:対数オッズのこと [#v4102e52] オッズの対数をロジットと呼ぶ。 Logit = Log(p/(1-p)) *オッズ比とは:odds ratio [#sb4ed0ab] 2つの異なる群においてある事象が起こる確率をそれぞれp1、p2としたとき、2つの群のオッズの比をオッズ比、あるいは見込み比という。 odds ratio =[p1/(1-p1)]/[p2/(1-p2)] --2つの群の関係の強さを表し、0から∞までの間の値をとる。オッズ比が1のとき、2つの群の間に関連はない。 -クロス集計表 --2つのカテゴリカル変数の間に関係があるかどうかを検討したいとき,それらの組み合わせの度数を調べた表を作成する。これをクロス集計表と呼ぶ。 --暴露のあり、なしの2群で疾病の発生確率が異なるか否かを調べるために、下記のデータを得たとしよう。 |~ |疾病あり|疾病なし|合計| |~曝露あり|a人 |b人 |a+b人 | |~曝露なし|c人 |d人 |c+d人 | |~合計|a+c人|b+d人|合計a+b+c+d人| --この時、行でみれば、疾病の生起確率はそれぞれ P1=a/(a+b) と p2=c/(c+d) で与えられる。これを使って、オッズ比が計算されます。 --一方、列でみれば、暴露ありをリスクと見て、疾病の有無によって、暴露ありの割合が異なるかという見方もあります。この場合の暴露リスク比も、オッズ比と同様に計算できます。 リスク比 =[p1/(1-p1)]/[p2/(1-p2)] P1=a/(a+c) p2=b/(b+d) *リスク比とオッズ比 [#h9a04691] 2行2列の度数表を元にリスク比とオッズ比の推定ができます。喫煙の有無と肺がんの有無についてのデータ例の場合、リスク比とは喫煙群が肺がんに罹患するリスクと非喫煙群が肺がんに罹患するリスクの比です。オッズとは、ある事象が起こる確率を起こらない確率で割ったものであり、この場合オッズ比とは、喫煙群において肺がんに罹患するオッズと非喫煙群において肺がんに罹患するオッズとの比です。 --オッズ比は、2群のオッズの比をとったものである。ある事象の発生確率が極めて低い場合には、オッズ比とリスク比はほぼ等しくなる。 *オッズ比の区間推定 [#i67e21d3] ロジスティック回帰分析では、対数オッズ比を線形回帰する。これは、対数オッズが正規分布をしていると考えている。 --例えば、20サンプルで標本対数オッズ比は,平均1.792,分散0.801の正規分布となることがわかったとしましょう。それがわかると,母集団の対数オッズ比がどこにあるのかを推定するのは簡単です。 --正規分布では,平均から±1.65×σの間が90%となる。σは標準偏差で分散の平方根です。 もし標本調査で対数オッズ比が2.23と出たら,母集団の対数オッズ比をLogψと書くと, 対数オッズ比は Logψ-1.65√0.801<2.23<Logψ+1.65√0.801 に90%の確率でなる。 *オッズ比と検定 [#qca5b97d] 検定できるサイト--->[[オッズ比検定JavaScript>http://www.kisnet.or.jp/nappa/software/star/freq/2x2-odds.htm]]
テキスト整形のルールを表示する