インデックスモデル
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開始行:
*個々の資産の収益率:3つに分解 [#eab33481]
CAPMから、個々の資産の収益率は以下の3つの部分の和に分ける...
無リスク金利を差し引いたi資産の超過収益率をRiとすると、
Ri=ri-rf=αi + βi(rm-rf) + ei
-株式市場が中立、つまり超過収益率(rm-rf)がゼロの場合の期...
-株式市場全体の動きに依存する部分(βiはその感応度):βi(r...
-当該資産固有の上記以外の固有の収益率(誤差項):ei
*インデックスモデル [#w52766d0]
S&P500のような証券収益性インデックスが共通のマクロ経済要...
CAPMを実際に導入するには、対象となるすべての銘柄間の共分...
資産が市場にあるとする。インデックスモデルの式はつぎのよ...
Yi=α+βXi+ei (i=1,・・・,n)
この式のXとYを具体的に次のように置き換える。
ri-rf=α + β(rm-rf) +ei
資産の超過収益率と市場の超過収益率との関係を探るモデルと...
最小二乗法による回帰を適応すると、αとβは、
#ref(aryfa-beta.gif)
さらにβについては、安全資産利子率を一定として、
#ref(aryfa-beta2.gif)
となる。
''超過収益率を変数として選択したインデックスモデルはCAPM...
*リスク分解:システマティックリスクと資産固有リスク [#h32...
インデックスモデルにおける資産のリスクは、収益率の分散を...
超過収益率Ri=ri-rfの分散をとると、
V(ri-rf)=V(α + β(rm-rf) +ei)
定数をすべて消して、rmとeiが独立とみるなら、
V(ri)=σi^2=β^2 σm^2 +σe^2 分散の式
個別資産のリスクは、システマティックリスク(右辺の第1項)...
一方で統計分析上で利用される決定係数R2は相関係数の2乗であ...
#ref(beta-R.gif)
#ref(beta-R2.gif)
分散の式の両辺をσi^2で払って、この決定係数を利用すると、
σe^2/σi^2=1-R^2
となる。
''個別資産全体のリスクに占める固有リスクの割合は、1-R^2で...
--当然ながら、市場全体(インデックス)を買えば固有リスク...
終了行:
*個々の資産の収益率:3つに分解 [#eab33481]
CAPMから、個々の資産の収益率は以下の3つの部分の和に分ける...
無リスク金利を差し引いたi資産の超過収益率をRiとすると、
Ri=ri-rf=αi + βi(rm-rf) + ei
-株式市場が中立、つまり超過収益率(rm-rf)がゼロの場合の期...
-株式市場全体の動きに依存する部分(βiはその感応度):βi(r...
-当該資産固有の上記以外の固有の収益率(誤差項):ei
*インデックスモデル [#w52766d0]
S&P500のような証券収益性インデックスが共通のマクロ経済要...
CAPMを実際に導入するには、対象となるすべての銘柄間の共分...
資産が市場にあるとする。インデックスモデルの式はつぎのよ...
Yi=α+βXi+ei (i=1,・・・,n)
この式のXとYを具体的に次のように置き換える。
ri-rf=α + β(rm-rf) +ei
資産の超過収益率と市場の超過収益率との関係を探るモデルと...
最小二乗法による回帰を適応すると、αとβは、
#ref(aryfa-beta.gif)
さらにβについては、安全資産利子率を一定として、
#ref(aryfa-beta2.gif)
となる。
''超過収益率を変数として選択したインデックスモデルはCAPM...
*リスク分解:システマティックリスクと資産固有リスク [#h32...
インデックスモデルにおける資産のリスクは、収益率の分散を...
超過収益率Ri=ri-rfの分散をとると、
V(ri-rf)=V(α + β(rm-rf) +ei)
定数をすべて消して、rmとeiが独立とみるなら、
V(ri)=σi^2=β^2 σm^2 +σe^2 分散の式
個別資産のリスクは、システマティックリスク(右辺の第1項)...
一方で統計分析上で利用される決定係数R2は相関係数の2乗であ...
#ref(beta-R.gif)
#ref(beta-R2.gif)
分散の式の両辺をσi^2で払って、この決定係数を利用すると、
σe^2/σi^2=1-R^2
となる。
''個別資産全体のリスクに占める固有リスクの割合は、1-R^2で...
--当然ながら、市場全体(インデックス)を買えば固有リスク...
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