フィボナッチ探索法
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開始行:
*フィボナッチ探索法:Fibonacci search technique [#a7e8e50c]
黄金分割法と同様に、一変数関数f(x)の最小(最大)値を求め...
-単峰性の連続関数で、対象の一変数関数が微分可能であれば、...
The Fibonacci search technique is a method of searching a...
*アルゴリズム [#ia69c370]
Let k be defined as an element in F, the array of Fibonac...
The array of Fibonacci numbers is defined where Fk+2 = Fk...
To test whether an item is in the list of ordered numbers...
1.Set k = m.
2.If k = 0, stop. There is no match; the item is not in ...
3.Compare the item against element in Fk-1.
4.If the item matches, stop.
5.If the item is less than entry Fk-1, discard the eleme...
Set k = k - 1 and return to step 2.
6.If the item is greater than entry Fk-1, discard the el...
Renumber the remaining elements from 1 to Fk-2, set k ...
*前提 [#h60dd202]
関数の極大点をある精度で推定する方法
与えられた区間[a,b]内で連続関数f (x)が定義されており強い...
最適点をx*とすれば、区間[a,x*)ではf'>0、最適点でf'(x*)=0...
n 個の点xi での関数 f( xi) の値の大小関係を知るだけでX*...
*考え方:命題 [#t578f9b8]
区間[a,b]内の区間[s,t]にx*が存在することがわかっていると...
1) f(u)>f(v) --->x* は区間[ s, v]の中
2) f(u)=f(v) --->x* は区間[ u, v]の中
3) f(u)<f(v) --->x* は区間[ u, t]の中
''この事実から、f(u)とf(v)の大小関係を知ることができれば...
*探索法 [#i46bbacb]
まず区間[a,b]内にu,v(s<u<v<t)を以下のようにとる。
区間の巾をFkとするとき フィボナッチ数の比で内分するよう...
点uの決め方 u-s :t-s = Fk-2 :Fk
点vの決め方 v-s :t-s = Fk-1 :Fk
ただし Fkは、下記のフィボナッチ数
F0=0 F1=1 Fn+2 =Fn+1 + Fn
このとき、f (u), f(v)の大小関係を知ることができれば、最適...
上記のことを繰り返していく。
区間の幅は、Fk ,Fk-1 ,...., F2と短くなって、単位長さとなる.
このようにして最大値を与えるXの値域が縮小され、x*の近傍値...
-最初の幅Fkの区間[a,b]のときに、2つのフィボナッチ分割点...
-区間幅が縮小してF2 = 2の時には、その中点がのフィボナッチ...
s,t の関数値が分かれば中点をはさんで右の区間か左左の区間...
-区間巾が必要な制度がでれば、停止させ、これを最適の近似値...
-最初に2点で関数値を探り、その後は1点なので、関数値の探索...
終了行:
*フィボナッチ探索法:Fibonacci search technique [#a7e8e50c]
黄金分割法と同様に、一変数関数f(x)の最小(最大)値を求め...
-単峰性の連続関数で、対象の一変数関数が微分可能であれば、...
The Fibonacci search technique is a method of searching a...
*アルゴリズム [#ia69c370]
Let k be defined as an element in F, the array of Fibonac...
The array of Fibonacci numbers is defined where Fk+2 = Fk...
To test whether an item is in the list of ordered numbers...
1.Set k = m.
2.If k = 0, stop. There is no match; the item is not in ...
3.Compare the item against element in Fk-1.
4.If the item matches, stop.
5.If the item is less than entry Fk-1, discard the eleme...
Set k = k - 1 and return to step 2.
6.If the item is greater than entry Fk-1, discard the el...
Renumber the remaining elements from 1 to Fk-2, set k ...
*前提 [#h60dd202]
関数の極大点をある精度で推定する方法
与えられた区間[a,b]内で連続関数f (x)が定義されており強い...
最適点をx*とすれば、区間[a,x*)ではf'>0、最適点でf'(x*)=0...
n 個の点xi での関数 f( xi) の値の大小関係を知るだけでX*...
*考え方:命題 [#t578f9b8]
区間[a,b]内の区間[s,t]にx*が存在することがわかっていると...
1) f(u)>f(v) --->x* は区間[ s, v]の中
2) f(u)=f(v) --->x* は区間[ u, v]の中
3) f(u)<f(v) --->x* は区間[ u, t]の中
''この事実から、f(u)とf(v)の大小関係を知ることができれば...
*探索法 [#i46bbacb]
まず区間[a,b]内にu,v(s<u<v<t)を以下のようにとる。
区間の巾をFkとするとき フィボナッチ数の比で内分するよう...
点uの決め方 u-s :t-s = Fk-2 :Fk
点vの決め方 v-s :t-s = Fk-1 :Fk
ただし Fkは、下記のフィボナッチ数
F0=0 F1=1 Fn+2 =Fn+1 + Fn
このとき、f (u), f(v)の大小関係を知ることができれば、最適...
上記のことを繰り返していく。
区間の幅は、Fk ,Fk-1 ,...., F2と短くなって、単位長さとなる.
このようにして最大値を与えるXの値域が縮小され、x*の近傍値...
-最初の幅Fkの区間[a,b]のときに、2つのフィボナッチ分割点...
-区間幅が縮小してF2 = 2の時には、その中点がのフィボナッチ...
s,t の関数値が分かれば中点をはさんで右の区間か左左の区間...
-区間巾が必要な制度がでれば、停止させ、これを最適の近似値...
-最初に2点で関数値を探り、その後は1点なので、関数値の探索...
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