ロジスティック回帰分析
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開始行:
*ロジスティック回帰分析 [#ua367784]
*ロジスティック式とは [#i9516c0c]
ロジスティック式は、1838年にベルハルストが考案した。彼は...
-詳細は、[[Wikipedia参照>http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3...
-1798年イギリスの経済学者マルサスは「人口論」のなかで...
-1837年,オランダの数理生物学者フェルフルストは,人口...
dN/dt=kN(B-N)=kBN-kN^2
この解は変数分離型なので簡単に解けます。
N=B/(1+aexp(ct)) (B>0,a>0,c<0)
で表わされます。
--このように、時系列の成長モデルであったロジスティックモ...
*変数分離によるロジスティック式の求め方 [#iac2cec9]
例題:下記の式を解け。
dy/dt=y(1-y)
-yが0でも1でもない時、の両辺をy(1 − y) で割って,t で積...
∫(1/[y(1-y)])dy=∫1dt
∫(1/y)dy-∫(1/(y-1))dy=t + C0
log |y| − log |y − 1|=t + C0
log |y/(y-1)|=t + C0
y/(y-1)=cEXP(t)
よって、
y=c/(c-EXP(-t)):cは任意定数
y=1も上式を満たすので、解のひとつ。
*回帰式:ロジスティック回帰モデル [#dba76aa9]
ある事象の発生率をpとすると、オッズは p/(1-p)であ...
ロジスティックモデルは、対数オッズを説明変数の線形式で説...
log(p/(1-p)) = B0+B1X1+B2X2+....+BmXm
B0は定数。BPはXmの回帰係数
-標準誤差: 偏回帰係数の推定誤差。
-95%信頼限界:偏回帰係数の95%信頼区間の下限値と上限値。
信頼区間内に0を含む場合、次のカイ二乗検定で出力されるP値...
*尤度比検定 [#ja744cde]
尤度比検定は、帰無仮説「すべての回帰係数は0である」を検定...
*カイ二乗検定 [#lecc7b3a]
カイ二乗検定を用いて、帰無仮説「帰係数は0である」を検定し...
*オッズ比の推定 [#ea31f822]
各変数のオッズ比とその95%信頼区間が出力されます。オッズ比...
終了行:
*ロジスティック回帰分析 [#ua367784]
*ロジスティック式とは [#i9516c0c]
ロジスティック式は、1838年にベルハルストが考案した。彼は...
-詳細は、[[Wikipedia参照>http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3...
-1798年イギリスの経済学者マルサスは「人口論」のなかで...
-1837年,オランダの数理生物学者フェルフルストは,人口...
dN/dt=kN(B-N)=kBN-kN^2
この解は変数分離型なので簡単に解けます。
N=B/(1+aexp(ct)) (B>0,a>0,c<0)
で表わされます。
--このように、時系列の成長モデルであったロジスティックモ...
*変数分離によるロジスティック式の求め方 [#iac2cec9]
例題:下記の式を解け。
dy/dt=y(1-y)
-yが0でも1でもない時、の両辺をy(1 − y) で割って,t で積...
∫(1/[y(1-y)])dy=∫1dt
∫(1/y)dy-∫(1/(y-1))dy=t + C0
log |y| − log |y − 1|=t + C0
log |y/(y-1)|=t + C0
y/(y-1)=cEXP(t)
よって、
y=c/(c-EXP(-t)):cは任意定数
y=1も上式を満たすので、解のひとつ。
*回帰式:ロジスティック回帰モデル [#dba76aa9]
ある事象の発生率をpとすると、オッズは p/(1-p)であ...
ロジスティックモデルは、対数オッズを説明変数の線形式で説...
log(p/(1-p)) = B0+B1X1+B2X2+....+BmXm
B0は定数。BPはXmの回帰係数
-標準誤差: 偏回帰係数の推定誤差。
-95%信頼限界:偏回帰係数の95%信頼区間の下限値と上限値。
信頼区間内に0を含む場合、次のカイ二乗検定で出力されるP値...
*尤度比検定 [#ja744cde]
尤度比検定は、帰無仮説「すべての回帰係数は0である」を検定...
*カイ二乗検定 [#lecc7b3a]
カイ二乗検定を用いて、帰無仮説「帰係数は0である」を検定し...
*オッズ比の推定 [#ea31f822]
各変数のオッズ比とその95%信頼区間が出力されます。オッズ比...
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