中心極限定理
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開始行:
*中心極限定理とは [#f4537a42]
-独立同分布に従う確率変数の和が正規分布に法則収束するとい...
*サンプルの和の場合 [#d02c4f80]
期待値 μ で標準偏差 σ の独立同分布に従うサンプルの平均は...
サンプル
#ref(x1x2x3.gif)
の和
#ref(sumx1x2x3.gif)
は、nを大きくするとき、期待値μ、標準偏差σ/√nに収束する。
*証明 [#nfdd84c4]
[[中心極限定理の証明>http://takeno.iee.niit.ac.jp/~shige/...
-スターリングの公式(近似式)を使っている。
*応用例 [#raf3e803]
統計学における基本定理であり、例えば世論調査における必要...
*応用問題 [#sf5df6bb]
下記分布の場合、和の分布は、いかなる正規分布に収束するか
*2項分布 [#h69bece2]
#ref(binomial-distribution.gif)
*多項分布 [#lfb3a5cb]
#ref(multi nomial distribution.gif)
*指数分布 [#j46c6daf]
#ref(exponential-distribution.gif)
*ポアソン分布 [#u44aad30]
#ref(poisson-distribution.gif)
*正規分布 [#we085a89]
#ref(normal-distribution.gif)
終了行:
*中心極限定理とは [#f4537a42]
-独立同分布に従う確率変数の和が正規分布に法則収束するとい...
*サンプルの和の場合 [#d02c4f80]
期待値 μ で標準偏差 σ の独立同分布に従うサンプルの平均は...
サンプル
#ref(x1x2x3.gif)
の和
#ref(sumx1x2x3.gif)
は、nを大きくするとき、期待値μ、標準偏差σ/√nに収束する。
*証明 [#nfdd84c4]
[[中心極限定理の証明>http://takeno.iee.niit.ac.jp/~shige/...
-スターリングの公式(近似式)を使っている。
*応用例 [#raf3e803]
統計学における基本定理であり、例えば世論調査における必要...
*応用問題 [#sf5df6bb]
下記分布の場合、和の分布は、いかなる正規分布に収束するか
*2項分布 [#h69bece2]
#ref(binomial-distribution.gif)
*多項分布 [#lfb3a5cb]
#ref(multi nomial distribution.gif)
*指数分布 [#j46c6daf]
#ref(exponential-distribution.gif)
*ポアソン分布 [#u44aad30]
#ref(poisson-distribution.gif)
*正規分布 [#we085a89]
#ref(normal-distribution.gif)
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