二項定理
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*ニュートン [#c75f3210]
ニュートンは、1665年に二項定理を発見した。
*二項定理(にこうていり、binomial theorem)とは [#b1a6b6c3]
二項式 x + y の冪乗 (x + y)^n の展開(二項展開)を表す公...
これは、この展開の一般項 x^ky^n−k の係数を n と k のみで...
#ref(binomial theory.JPG)
定理の主張はこの二項係数は n 個から k 個選ぶ組合せの数 nC...
#ref(kumiawase.png)
*パスカルの三角形 [#ucdda590]
n 段目の k 番目に nCk を配置(もちろん n も k も 0 から数...
*一般2項定理:nが実数αの場合 [#ked63b2d]
-ニュートンは、パスカルの三角形からこの一般二項定理を発見
-[[ニュートンの一般2項定理の発見のプロセス>http://www-cc....
--一般2項定理
#ref(general binomial theory.JPG)
*応用:展開式から積分値を知る [#p95d066e]
-展開式を自在に使って,青年ニュートンは円周率を計算し,ま...
を項別に積分して逆正弦関数arcsin x の展開式を求め,さらに...
参考:[[一般化2項定理による積分計算>http://www-cc.gakushu...
終了行:
*ニュートン [#c75f3210]
ニュートンは、1665年に二項定理を発見した。
*二項定理(にこうていり、binomial theorem)とは [#b1a6b6c3]
二項式 x + y の冪乗 (x + y)^n の展開(二項展開)を表す公...
これは、この展開の一般項 x^ky^n−k の係数を n と k のみで...
#ref(binomial theory.JPG)
定理の主張はこの二項係数は n 個から k 個選ぶ組合せの数 nC...
#ref(kumiawase.png)
*パスカルの三角形 [#ucdda590]
n 段目の k 番目に nCk を配置(もちろん n も k も 0 から数...
*一般2項定理:nが実数αの場合 [#ked63b2d]
-ニュートンは、パスカルの三角形からこの一般二項定理を発見
-[[ニュートンの一般2項定理の発見のプロセス>http://www-cc....
--一般2項定理
#ref(general binomial theory.JPG)
*応用:展開式から積分値を知る [#p95d066e]
-展開式を自在に使って,青年ニュートンは円周率を計算し,ま...
を項別に積分して逆正弦関数arcsin x の展開式を求め,さらに...
参考:[[一般化2項定理による積分計算>http://www-cc.gakushu...
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