効用関数
をテンプレートにして作成
[
トップ
] [
新規
|
一覧
|
単語検索
|
最終更新
|
ヘルプ
]
開始行:
*効用関数 [#i3bd2a07]
効用関数は、起こりうる富の水準を表わす実数上で定義される...
富の大きさを表わす2つのランダムな変数x,yを比較するには、...
-効用関数は、個人のリスクに対する許容度や経済状態でかわる...
-最も簡単な効用関数は、U(x)=xである。このような個人は、リ...
*良く使われる効用関数の形 [#f2f1e460]
-指数効用関数
U(x)=-exp(-ax)
--負の値もとるが、相対的な大きさで順序づけるので問題はな...
-対数効用関数
U(x)=log(x)
-ベキ乗効用関数
U(x)=a+bx^γ
--γ=1のとき、リスク中立的である。リスク回避の場合はγ<1.
-2次効用関数
U(x)=x-ax^2
*効用関数の特定:確実同値額を尋ねて内挿する方法 [#d48329c7]
自分の効用関数を求めてみましょう。確実同値額を尋ねて内挿...
ベキ乗効用関数 U(x)=a・x^γ+c の未知パラメータを求める...
-問1.1万円もしくは9万円を受け取るくじを考える。2つの結...
-問2.5万円もしくは9万円をそれぞれ1/2の確率で得られるく...
-問3.1万円もしくは5万円をそれぞれ1/2の確率で得られる...
この結果は
U(4)=0.5U(1)+0.5U(9)
U(6)=0.5U(5)+0.5U(9)
U(2.5)=0.5U(1)+0.5U(5)
を意味する。
一般に効用関数は、U(1)=1、U(9)=9のように2点の値を定め...
この場合の条件は
U(1)=a+c=1
U(9)=a・9^γ+c=9
よって
a=8/(9^γ-1)
c=(9^γ-9)/(9^γ-1)
である。従って決めなければいけないのは、γだけである。
このγは、確実同値額の質問結果ひとつから求められる。今回は...
4^γ=0.5・1^γ+0.5・9^γ+e1
6^γ=0.5・5^γ+0.5・9^γ+e2
2.5^γ=0.5・1^γ+0.5・9^γ+e3
そこで、e1^2+e2^2+e3^2を最小にするように、ニュートン法な...
*効用関数と平均-分散基準 [#dac1e9fd]
マコービッツのモデルの平均・分散基準は2次効用関数を用いて...
-2次効用関数を仮定しよう。
U(x)=ax-(1/2)bx^2
この関数は、単調増大な範囲[0,a/b]でのみ意味をもつ。
ポートフォリオの富のレベルをyとし、これを期待効用基準で評...
E[U(y)]=E[ay-(1/2)by^2]
=aE(y)-(1/2)bE[y^2]
=aE(y)-(1/2)b{E(y)}^2-(1/2)b・σy^2
最適なポートフォリオは、選択可能なyのうちで、上の期待効用...
これは平均分散アプローチ等価であるか考えてみよう。
まず富の初期値を1としよう。このときyは収益率Rと等しくな...
終了行:
*効用関数 [#i3bd2a07]
効用関数は、起こりうる富の水準を表わす実数上で定義される...
富の大きさを表わす2つのランダムな変数x,yを比較するには、...
-効用関数は、個人のリスクに対する許容度や経済状態でかわる...
-最も簡単な効用関数は、U(x)=xである。このような個人は、リ...
*良く使われる効用関数の形 [#f2f1e460]
-指数効用関数
U(x)=-exp(-ax)
--負の値もとるが、相対的な大きさで順序づけるので問題はな...
-対数効用関数
U(x)=log(x)
-ベキ乗効用関数
U(x)=a+bx^γ
--γ=1のとき、リスク中立的である。リスク回避の場合はγ<1.
-2次効用関数
U(x)=x-ax^2
*効用関数の特定:確実同値額を尋ねて内挿する方法 [#d48329c7]
自分の効用関数を求めてみましょう。確実同値額を尋ねて内挿...
ベキ乗効用関数 U(x)=a・x^γ+c の未知パラメータを求める...
-問1.1万円もしくは9万円を受け取るくじを考える。2つの結...
-問2.5万円もしくは9万円をそれぞれ1/2の確率で得られるく...
-問3.1万円もしくは5万円をそれぞれ1/2の確率で得られる...
この結果は
U(4)=0.5U(1)+0.5U(9)
U(6)=0.5U(5)+0.5U(9)
U(2.5)=0.5U(1)+0.5U(5)
を意味する。
一般に効用関数は、U(1)=1、U(9)=9のように2点の値を定め...
この場合の条件は
U(1)=a+c=1
U(9)=a・9^γ+c=9
よって
a=8/(9^γ-1)
c=(9^γ-9)/(9^γ-1)
である。従って決めなければいけないのは、γだけである。
このγは、確実同値額の質問結果ひとつから求められる。今回は...
4^γ=0.5・1^γ+0.5・9^γ+e1
6^γ=0.5・5^γ+0.5・9^γ+e2
2.5^γ=0.5・1^γ+0.5・9^γ+e3
そこで、e1^2+e2^2+e3^2を最小にするように、ニュートン法な...
*効用関数と平均-分散基準 [#dac1e9fd]
マコービッツのモデルの平均・分散基準は2次効用関数を用いて...
-2次効用関数を仮定しよう。
U(x)=ax-(1/2)bx^2
この関数は、単調増大な範囲[0,a/b]でのみ意味をもつ。
ポートフォリオの富のレベルをyとし、これを期待効用基準で評...
E[U(y)]=E[ay-(1/2)by^2]
=aE(y)-(1/2)bE[y^2]
=aE(y)-(1/2)b{E(y)}^2-(1/2)b・σy^2
最適なポートフォリオは、選択可能なyのうちで、上の期待効用...
これは平均分散アプローチ等価であるか考えてみよう。
まず富の初期値を1としよう。このときyは収益率Rと等しくな...
ページ名: