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開始行:
*資本市場線:Capital Market Line; CML [#f35acda8]
CAPMは投資家の行動原理としてMarkoWitz(1952)のポートフォリ...
-ポートフォリオの仮定
1期間だけの投資を考える.
投資家は投資収益率の平均および分散のみを考え,期待効用を...
すべての資産は無限に分割可能である.
投資家はプライステーカーとして行動する.
市場に摩擦はない.(取引コストや税金は存在しない.)
-CAPMでは次の2つの仮定を加える.
投資収益の同時分布についての予想は,すべての投資家で一致...
安全資産が1つ存在し,無制限に貸借可能である.
--投資収益の予想の仮定は、投資家の同質的期待とよばれ,この...
安全資産が存在するときには効率的フロンティアの外にまで投...
#ref(CapitalMarcketLine.jpg)
*CAPM式の導出 [#p10709f0]
CAPMは市場が均衡している時、資産の収益率riと市場ポートフ...
ri=β(rm-rf)+rf
-まず任意の資産と市場ポートフォリオとの組合せを考える。こ...
rp = wri + (1-w)rm
σp2 = w2σi2+(1-w)2σm2+2w(1-w)σim (1)
右辺最後の項のσimはこの資産と市場ポートフォリオとの共分散...
--証明の見通しは次のとおりとなる
--1.任意の資産と市場ポートフォリオの組合せ(1)は、ポート...
--2.双曲線の接線の傾きは構成比率によって刻々と変化する...
--3.下の図において、太い双曲線が市場全体のリスク資産が...
#ref(CAPM0.gif)
-1.まず、接線の傾きを求める。市場ポートフォリオMpが位置...
#ref(CAPM1.gif)
-2.微分したあとにw=0とおけば、全額を市場ポートフォリオに...
#REF(CAPM2.gif)
一方で安全資産と市場ポートフォリオの組み合わせは、次の様...
rp =((rm-rf)/σm)σp+rf
市場が均衡しているならば、この直線の傾きとさきほどの全額...
#ref(CAPM3.gif)
これを整理すれば、
ri =(rm-rf)σim/σm2+rf
ここで、
β =σim/σm2
と置けば、求めたい式が得られる。
--CAPMではベータβとされるものが、実は資産と市場ポートフォ...
--CAPMは市場の均衡を前提としているが、CAPMが成立している...
--資産固有のリスクを消滅させた市場の均衡は、すべての資産...
--CAPMは上のグラフのとおり、リターンの縦軸で安全収益率を...
#ref(CAPM5.gif)
*資本市場線の式 [#m379365c]
CMLは安全資産とそこから効率的フロンティアに引いた接点Mと...
E(Rp)= r + σp・[E(rM)-r]/σM
σは標準偏差、rは安全資産の収益率。
合理的な投資家はCML上のポートフォリオを保有する.すなわち...
*市場の均衡 [#l2b64e62]
合理的投資家からなる市場の均衡とは?。市場の均衡とは,すべ...
--市場インデックスの中で時価総額加重インデックスが理論上...
*市場ポートフォリオと個別資産の関係:マーケットのβとリス...
市場均衡の下で、個別資産市場のCMLは、マーケットのβを使っ...
i資産の収益率をRiとするとき、CMLの式から
E(Ri)= r + βi・[E(rM)-r]
βi = Cov(i,M)/σM
--βiは、i資産と市場インデックスの共分散を市場インデックス...
--個別資産の期待リターンが安全利子率とリスクプレミアムに...
--すなわち、共分散が大きいi資産ほどリスクプレミアムが大き...
*CAPMの検証 [#r056244a]
βiを使うことで、ポートフォリオの作成計算が容易になり、CAP...
-1.市場ポートフオリオの代理変数として適切な市場インデッ...
-2.市場インデックス,個別株式,安全資産の月次収益率を収集...
-3.個別株式の超過収益と市場インデックスの超過収益で単回...
-4.βiの大小によリランキングされた20銘柄程度のポートフォ...
--多くの検証結果によるとSMLの傾きはややフラットであるもの...
--これまでの実証分析は分析に用いられた市場インデックスの...
--CAPMをめぐる論争の中,株式の期待投資収益率にはCAPMでは説...
--Basu (1977)は高い収益株価比率(EPR)をもつポートフォリオ...
--Banz(1981)は投資収益率と株式の相対時価総額(規模の尺度)...
*練習問題 [#i260ce5b]
-問題1:無リスク金利rf = 0.06、市場ポートフォリオの期待...
-問題2:市場ポートフォリオの収益率の標準偏差がM = 0.20 ...
-問題3:A社株式の期待収益率、標準偏差を、E(r1) = 0.10 σ...
*適正価格? [#f78d6916]
-S&P500が「市場ポートフォリオ」であると仮定して、こ...
-β値の求め方で、当初一番多かったのは、過去60カ月(5年...
終了行:
*資本市場線:Capital Market Line; CML [#f35acda8]
CAPMは投資家の行動原理としてMarkoWitz(1952)のポートフォリ...
-ポートフォリオの仮定
1期間だけの投資を考える.
投資家は投資収益率の平均および分散のみを考え,期待効用を...
すべての資産は無限に分割可能である.
投資家はプライステーカーとして行動する.
市場に摩擦はない.(取引コストや税金は存在しない.)
-CAPMでは次の2つの仮定を加える.
投資収益の同時分布についての予想は,すべての投資家で一致...
安全資産が1つ存在し,無制限に貸借可能である.
--投資収益の予想の仮定は、投資家の同質的期待とよばれ,この...
安全資産が存在するときには効率的フロンティアの外にまで投...
#ref(CapitalMarcketLine.jpg)
*CAPM式の導出 [#p10709f0]
CAPMは市場が均衡している時、資産の収益率riと市場ポートフ...
ri=β(rm-rf)+rf
-まず任意の資産と市場ポートフォリオとの組合せを考える。こ...
rp = wri + (1-w)rm
σp2 = w2σi2+(1-w)2σm2+2w(1-w)σim (1)
右辺最後の項のσimはこの資産と市場ポートフォリオとの共分散...
--証明の見通しは次のとおりとなる
--1.任意の資産と市場ポートフォリオの組合せ(1)は、ポート...
--2.双曲線の接線の傾きは構成比率によって刻々と変化する...
--3.下の図において、太い双曲線が市場全体のリスク資産が...
#ref(CAPM0.gif)
-1.まず、接線の傾きを求める。市場ポートフォリオMpが位置...
#ref(CAPM1.gif)
-2.微分したあとにw=0とおけば、全額を市場ポートフォリオに...
#REF(CAPM2.gif)
一方で安全資産と市場ポートフォリオの組み合わせは、次の様...
rp =((rm-rf)/σm)σp+rf
市場が均衡しているならば、この直線の傾きとさきほどの全額...
#ref(CAPM3.gif)
これを整理すれば、
ri =(rm-rf)σim/σm2+rf
ここで、
β =σim/σm2
と置けば、求めたい式が得られる。
--CAPMではベータβとされるものが、実は資産と市場ポートフォ...
--CAPMは市場の均衡を前提としているが、CAPMが成立している...
--資産固有のリスクを消滅させた市場の均衡は、すべての資産...
--CAPMは上のグラフのとおり、リターンの縦軸で安全収益率を...
#ref(CAPM5.gif)
*資本市場線の式 [#m379365c]
CMLは安全資産とそこから効率的フロンティアに引いた接点Mと...
E(Rp)= r + σp・[E(rM)-r]/σM
σは標準偏差、rは安全資産の収益率。
合理的な投資家はCML上のポートフォリオを保有する.すなわち...
*市場の均衡 [#l2b64e62]
合理的投資家からなる市場の均衡とは?。市場の均衡とは,すべ...
--市場インデックスの中で時価総額加重インデックスが理論上...
*市場ポートフォリオと個別資産の関係:マーケットのβとリス...
市場均衡の下で、個別資産市場のCMLは、マーケットのβを使っ...
i資産の収益率をRiとするとき、CMLの式から
E(Ri)= r + βi・[E(rM)-r]
βi = Cov(i,M)/σM
--βiは、i資産と市場インデックスの共分散を市場インデックス...
--個別資産の期待リターンが安全利子率とリスクプレミアムに...
--すなわち、共分散が大きいi資産ほどリスクプレミアムが大き...
*CAPMの検証 [#r056244a]
βiを使うことで、ポートフォリオの作成計算が容易になり、CAP...
-1.市場ポートフオリオの代理変数として適切な市場インデッ...
-2.市場インデックス,個別株式,安全資産の月次収益率を収集...
-3.個別株式の超過収益と市場インデックスの超過収益で単回...
-4.βiの大小によリランキングされた20銘柄程度のポートフォ...
--多くの検証結果によるとSMLの傾きはややフラットであるもの...
--これまでの実証分析は分析に用いられた市場インデックスの...
--CAPMをめぐる論争の中,株式の期待投資収益率にはCAPMでは説...
--Basu (1977)は高い収益株価比率(EPR)をもつポートフォリオ...
--Banz(1981)は投資収益率と株式の相対時価総額(規模の尺度)...
*練習問題 [#i260ce5b]
-問題1:無リスク金利rf = 0.06、市場ポートフォリオの期待...
-問題2:市場ポートフォリオの収益率の標準偏差がM = 0.20 ...
-問題3:A社株式の期待収益率、標準偏差を、E(r1) = 0.10 σ...
*適正価格? [#f78d6916]
-S&P500が「市場ポートフォリオ」であると仮定して、こ...
-β値の求め方で、当初一番多かったのは、過去60カ月(5年...
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