指数平滑移動平均
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開始行:
*指数平滑移動平均とは [#j1a18deb]
定数 r (0<r<1)をとり、i 日前の観測値S(i)に r^i を掛けて加...
現在t=0から、N期前までの指数平滑平均を E(0,N) とすると、...
E(0,N)=Σri^iS(i)/Σr^i Σはi=0,Nの合計
*漸化式 [#kbe185ac]
性質;指数平滑平均では、当日の平均値は、前日の平均値と当...
十分過去までとれば Σr^i=1/(1-r)より
E(0,∞)=(1-r)Σri^iS(i) ただしΣは0=1~∞
=(1-r)S(0)+(1-r)Σr^iS(i) ただしΣはi=1~∞
=(1-r)S(0)+r(1-r)Σr^iS(i+1) ただしΣは0=1~∞
ゆえに
E(0,∞)=(1-r)S(0)+rE(1,∞)
が成り立つ。
このことから、上記の性質が解る。
各 Si は、平均 m、分散 σ^2 の確率変数で、互いに独立である...
E(0.∞)の期待値=m
E(0.∞)の分散 =σ^2(1-r)/(1+r)
である。
*資本市場のn日指数平滑平均 [#p444eaa4]
指数平滑平均の定数 r については、ちょっと奇妙な約束事があ...
r を次のように選んだとき、「 n日指数平滑平均」 と呼ぶので...
r=(n-1)/(n+1)
たとえば、20日指数平滑平均とは、r = 19/21 のものを指す。
終了行:
*指数平滑移動平均とは [#j1a18deb]
定数 r (0<r<1)をとり、i 日前の観測値S(i)に r^i を掛けて加...
現在t=0から、N期前までの指数平滑平均を E(0,N) とすると、...
E(0,N)=Σri^iS(i)/Σr^i Σはi=0,Nの合計
*漸化式 [#kbe185ac]
性質;指数平滑平均では、当日の平均値は、前日の平均値と当...
十分過去までとれば Σr^i=1/(1-r)より
E(0,∞)=(1-r)Σri^iS(i) ただしΣは0=1~∞
=(1-r)S(0)+(1-r)Σr^iS(i) ただしΣはi=1~∞
=(1-r)S(0)+r(1-r)Σr^iS(i+1) ただしΣは0=1~∞
ゆえに
E(0,∞)=(1-r)S(0)+rE(1,∞)
が成り立つ。
このことから、上記の性質が解る。
各 Si は、平均 m、分散 σ^2 の確率変数で、互いに独立である...
E(0.∞)の期待値=m
E(0.∞)の分散 =σ^2(1-r)/(1+r)
である。
*資本市場のn日指数平滑平均 [#p444eaa4]
指数平滑平均の定数 r については、ちょっと奇妙な約束事があ...
r を次のように選んだとき、「 n日指数平滑平均」 と呼ぶので...
r=(n-1)/(n+1)
たとえば、20日指数平滑平均とは、r = 19/21 のものを指す。
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