期待効用
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*期待効用 [#m8b7022e]
ノイマンとモルゲンシュテルンは、1944年に、意思決定者が合...
--In 1944, John von Neumann and Oskar Morgenstern exhibit...
*期待効用仮説 [#i33026d1]
ノイマンとモルゲンシュテルンは、人は期待効用を最大化する...
*くじ:lotteries [#h41125da]
排他的な2つの結果が得られる事象を(A,B)考える。Aは確率Pa...
結果Aの効用、Ua=U(A)で表わし、結果の上で定義された実数値...
ここで、AをA円を得る結果、BをB円を得る結果と定義すれば
このとき、くじの結果Lは、次式であらわされる。
L=Pa・A+Pb・B
ここで、もうひとつのくじMを考える。
M=Pc・C+Pd・D
決定者は、どちらのくじを選ぶか合理的に決定するとしよう。
--例えば、「確率が半々で、うまくいけば2万円失敗すれば0円...
このような、等価な関係を確実性等価と呼ぶ。確実性等価とは...
このように、人は不確実性を嫌うので、数学的には、前のくじ...
*期待効用とは [#af87d97b]
効用関数がu=U(M)で与えられているとすると、確実なくじの...
前例のケースでは、二つの収入状況が起きる確率はともに0.5な...
Eu=0.5×U(2万円)+0.5×U(0万円)
が、期待効用である。
一方、確実なくじの効用は、U(0.9万円)である。
前例の等価関係を数式表示すれば
U(0.9万円)=Eu=0.5×U(2万円)+0.5×U(0万円)
となる。
そして、確実性等価額0.9万円と数学的期待値1万円の差を「リ...
不確実性のリスクがあるが故に、減価された金額である。別の...
現実に、信用度の低い企業の債券利回りは大きくないと売れな...
このような、効用関数は、存在するのであろうか。一定の条件...
*期待効用定理 [#yd83acb9]
L 上の選好が、完備・推移・連続・独立の各性質を満たすとす...
L prefere to L ⇐⇒Σui・pi ≥ Σui・p'i
--完備性・推移性は当然仮定です。
--連続性の仮定は任意のくじL , L' , L'' について、次の2つ
の集合
{α ∈ [0, 1] : αL + (1 − α)L' prefere to L''},
{α ∈ [0, 1] : L'' prefere to αL + (1 − α)L}
がともに閉集合になるという仮定である。
--独立性の仮定とは、任意のくじL , L' , L'' とα ∈ (0, 1) ...
L prefere to L' ⇐⇒ αL + (1 − α)L''prefere to αL' + (1 ...
が成り立つことである。
*アレのパラドックス [#xe7d5a1c]
アレの発言で最も有名なのは、1953年にニューヨークで行われ...
この会議のとき、アレは、連続する2回のくじに関する質問を、...
-1回めのくじ
オプションA:確実に10万円がもらえる。
オプションB:10%の確率で25万円がもらえて、89%で10万円、...
-2回目のくじ
オプションA:11%の確率で10万円がもらえて、89%は賞金なし。
オプションB:10%で25万円もらえて、90%は賞金なし。
-実験結果
ほとんどの場合、参加者は1回目のくじではAを選択し、2回目の...
1回目の選択では、u(10)>0.1u(25)+0.89u(10)+0.01u(0)より ...
0.11u(10)>0.1u(25)
2回目の選択では、0.11u(10)+0.89u(0)<0.1u(25)+0.9u(0)より...
0.11u(10)<0.1u(25)
この2つの選択は、矛盾する。1回目は、目先のリスクを回避し...
1回目のくじにおいては、個人は期待利得の低い方を選択し、2...
--このパラドックスは独立性の仮定に反する事例として知られ...
--意味することは、人間は目の前に利益があると、利益が手に...
--このパラドクスは、新しい学問である行動経済学において、...
--プロスペクト理論では、心理的傾向を考慮した意思決定論で...
終了行:
*期待効用 [#m8b7022e]
ノイマンとモルゲンシュテルンは、1944年に、意思決定者が合...
--In 1944, John von Neumann and Oskar Morgenstern exhibit...
*期待効用仮説 [#i33026d1]
ノイマンとモルゲンシュテルンは、人は期待効用を最大化する...
*くじ:lotteries [#h41125da]
排他的な2つの結果が得られる事象を(A,B)考える。Aは確率Pa...
結果Aの効用、Ua=U(A)で表わし、結果の上で定義された実数値...
ここで、AをA円を得る結果、BをB円を得る結果と定義すれば
このとき、くじの結果Lは、次式であらわされる。
L=Pa・A+Pb・B
ここで、もうひとつのくじMを考える。
M=Pc・C+Pd・D
決定者は、どちらのくじを選ぶか合理的に決定するとしよう。
--例えば、「確率が半々で、うまくいけば2万円失敗すれば0円...
このような、等価な関係を確実性等価と呼ぶ。確実性等価とは...
このように、人は不確実性を嫌うので、数学的には、前のくじ...
*期待効用とは [#af87d97b]
効用関数がu=U(M)で与えられているとすると、確実なくじの...
前例のケースでは、二つの収入状況が起きる確率はともに0.5な...
Eu=0.5×U(2万円)+0.5×U(0万円)
が、期待効用である。
一方、確実なくじの効用は、U(0.9万円)である。
前例の等価関係を数式表示すれば
U(0.9万円)=Eu=0.5×U(2万円)+0.5×U(0万円)
となる。
そして、確実性等価額0.9万円と数学的期待値1万円の差を「リ...
不確実性のリスクがあるが故に、減価された金額である。別の...
現実に、信用度の低い企業の債券利回りは大きくないと売れな...
このような、効用関数は、存在するのであろうか。一定の条件...
*期待効用定理 [#yd83acb9]
L 上の選好が、完備・推移・連続・独立の各性質を満たすとす...
L prefere to L ⇐⇒Σui・pi ≥ Σui・p'i
--完備性・推移性は当然仮定です。
--連続性の仮定は任意のくじL , L' , L'' について、次の2つ
の集合
{α ∈ [0, 1] : αL + (1 − α)L' prefere to L''},
{α ∈ [0, 1] : L'' prefere to αL + (1 − α)L}
がともに閉集合になるという仮定である。
--独立性の仮定とは、任意のくじL , L' , L'' とα ∈ (0, 1) ...
L prefere to L' ⇐⇒ αL + (1 − α)L''prefere to αL' + (1 ...
が成り立つことである。
*アレのパラドックス [#xe7d5a1c]
アレの発言で最も有名なのは、1953年にニューヨークで行われ...
この会議のとき、アレは、連続する2回のくじに関する質問を、...
-1回めのくじ
オプションA:確実に10万円がもらえる。
オプションB:10%の確率で25万円がもらえて、89%で10万円、...
-2回目のくじ
オプションA:11%の確率で10万円がもらえて、89%は賞金なし。
オプションB:10%で25万円もらえて、90%は賞金なし。
-実験結果
ほとんどの場合、参加者は1回目のくじではAを選択し、2回目の...
1回目の選択では、u(10)>0.1u(25)+0.89u(10)+0.01u(0)より ...
0.11u(10)>0.1u(25)
2回目の選択では、0.11u(10)+0.89u(0)<0.1u(25)+0.9u(0)より...
0.11u(10)<0.1u(25)
この2つの選択は、矛盾する。1回目は、目先のリスクを回避し...
1回目のくじにおいては、個人は期待利得の低い方を選択し、2...
--このパラドックスは独立性の仮定に反する事例として知られ...
--意味することは、人間は目の前に利益があると、利益が手に...
--このパラドクスは、新しい学問である行動経済学において、...
--プロスペクト理論では、心理的傾向を考慮した意思決定論で...
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