消費CAPM
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開始行:
*消費CAPM [#v5eae6b4]
消費に基づく資本資産価格モデル(C-CAPM)を紹介する。家計...
の変動を分析しようとするものである。
動学的モデルにおいて、毎期の消費 Ctは、資産の実質収益率...
C-CAPMでは「市場で与えられる実質資産収益率と、家計が今期...
に対する主観的評価が均衡においては一致する」という家計消...
--Hansen and Singlton[1982]の分析が有名である。
株式市場のマーケット・ポートフォリオは投資家が直面する全...
いないという批判があった
消費CAPMと呼ばれるモデルのイノベーションは,人的資本を含...
*C-CAPMの定式化 [#ac8581b3]
家計は、期待効用の割引現在価値が最大となるように消費と総...
すなわち
家計の期待効用=E0{ Σ β^t u(ct)} t=0,1,2,....,∞
At+1 = (1+ rt)At+ yt - ct 資産推移式
E0:期待値 t=0,1,2,....,∞での期待値
βは主観的割引率( r を時間選好率とすると、β=1/(1+r) ...
ct =実質消費
yt =労働所得
At =総資産
rt =実質資産収益率
いま、効用関数は相対的危険回避度(γ)一定の次の式であると...
u(ct) =[ct^(1-γ) -1]/(1- γ)
上記の資産推移式の下で、期待効用を最大化する消費ctと資産A...
ラグランジェ乗数λt を用いて以下のラグランジェ関数を設定す...
J =E0 {Σ β^t {u(ct)+λt[(1+ rt)At+ yt - ct-At+1)]}} t=0...
最適解は、次式のオイラー方程式を満たす。
上式を ct とAt について微分し、最大化のための1階の条件...
u '(Ct)- λt=0
-λt + βEt{λt+1(1+ rt+1)}
連立式のλtを消去して整理すると
u '(Ct)= βEt{u '(Ct+1)(1+ rt+1)} t=t,t+1,....,∞
である。
左辺はt期の消費における限界効用である。一方右辺はt+1 期...
あるので、最適条件ではこれらが一致することになる。
または
1=Et{β[u '(Ct+1)/u '(Ct)](1+ rt+1)} t=t,t+1,....,∞
である。これが、最適解である。
この式に効用関数を微分して代入すれば相対的危険回避度(γ)...
1=Et{β(Ct+1/Ct)^(-γ)(1+rt+1)} t=t,t+1,....,∞
この式は経済がパレート最適であるとき、生産技術のいかんに...
*実証からの知見 [#y1ee0109]
消費CAPM は,1980 年代以降,様々な研究者によって実証的に...
-その結果,少なくともアメリカのデータを用いた研究において...
--Hansen/Singleton [1983],Mankiw/Shapiro [1986],Mehra/P...
-これに対し日本のデータを用いた実証では,少なくともパラメ...
の結果を持って消費CAPM は日本のデータに関しては成功を収め...
終了行:
*消費CAPM [#v5eae6b4]
消費に基づく資本資産価格モデル(C-CAPM)を紹介する。家計...
の変動を分析しようとするものである。
動学的モデルにおいて、毎期の消費 Ctは、資産の実質収益率...
C-CAPMでは「市場で与えられる実質資産収益率と、家計が今期...
に対する主観的評価が均衡においては一致する」という家計消...
--Hansen and Singlton[1982]の分析が有名である。
株式市場のマーケット・ポートフォリオは投資家が直面する全...
いないという批判があった
消費CAPMと呼ばれるモデルのイノベーションは,人的資本を含...
*C-CAPMの定式化 [#ac8581b3]
家計は、期待効用の割引現在価値が最大となるように消費と総...
すなわち
家計の期待効用=E0{ Σ β^t u(ct)} t=0,1,2,....,∞
At+1 = (1+ rt)At+ yt - ct 資産推移式
E0:期待値 t=0,1,2,....,∞での期待値
βは主観的割引率( r を時間選好率とすると、β=1/(1+r) ...
ct =実質消費
yt =労働所得
At =総資産
rt =実質資産収益率
いま、効用関数は相対的危険回避度(γ)一定の次の式であると...
u(ct) =[ct^(1-γ) -1]/(1- γ)
上記の資産推移式の下で、期待効用を最大化する消費ctと資産A...
ラグランジェ乗数λt を用いて以下のラグランジェ関数を設定す...
J =E0 {Σ β^t {u(ct)+λt[(1+ rt)At+ yt - ct-At+1)]}} t=0...
最適解は、次式のオイラー方程式を満たす。
上式を ct とAt について微分し、最大化のための1階の条件...
u '(Ct)- λt=0
-λt + βEt{λt+1(1+ rt+1)}
連立式のλtを消去して整理すると
u '(Ct)= βEt{u '(Ct+1)(1+ rt+1)} t=t,t+1,....,∞
である。
左辺はt期の消費における限界効用である。一方右辺はt+1 期...
あるので、最適条件ではこれらが一致することになる。
または
1=Et{β[u '(Ct+1)/u '(Ct)](1+ rt+1)} t=t,t+1,....,∞
である。これが、最適解である。
この式に効用関数を微分して代入すれば相対的危険回避度(γ)...
1=Et{β(Ct+1/Ct)^(-γ)(1+rt+1)} t=t,t+1,....,∞
この式は経済がパレート最適であるとき、生産技術のいかんに...
*実証からの知見 [#y1ee0109]
消費CAPM は,1980 年代以降,様々な研究者によって実証的に...
-その結果,少なくともアメリカのデータを用いた研究において...
--Hansen/Singleton [1983],Mankiw/Shapiro [1986],Mehra/P...
-これに対し日本のデータを用いた実証では,少なくともパラメ...
の結果を持って消費CAPM は日本のデータに関しては成功を収め...
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