FrontPage
をテンプレートにして作成
[
トップ
] [
新規
|
一覧
|
単語検索
|
最終更新
|
ヘルプ
]
開始行:
#norelated
* FrontPage [#qb249ac2]
----
[[ピタゴラスの定理]]:紀元前500年頃
[[パスカルの三角形]]:紀元前450年頃サンスクリットによる詩...
[[アポロニウスの円]]:紀元前2世紀
[[アルキメデスの螺旋]]
ギリシャの三大作図問題:[[不可能だった問題]]
[[フィボナッチ級数]]:1202年「算盤の書」
[[フィボナッチ探索法]]:1次元関数の最小化のアルゴリズム
[[黄金分割法]] :1次元関数の最小化のアルゴリズム
[[ケプラーの三角形]] :ケプラー(1571-1630)
[[フェルマーの原理]]:フェルマー(1608年初頭 - )
[[ガリレオの地動説]]:1616年 第1回異端審問
[[パスカルの法則]]:1630年頃?
[[螺旋]] :1638年 デカルト
[[単振動]] ばねとフックの法則:1660年、フックの法則を発見
ニュートンの一般化二項定理と積分計算:1665年
[[重力]] :ニュートンの万有引力の法則
地球からの脱出速度とエネルギー保存則
[[ニュートン法]]:1669年
[[懸垂曲線]]:1691年 ヤコブ・ベルヌーイ
[[指数関数]]:Later, in 1697, Johann Bernoulli studied th...
[[ベルヌーイ試行・分布]]:1713年「推測法」
[[大数の法則]]と二項分布
[[2項分布]]:多項分布、ポアソン分布、正規分布との関係
[[テイラーの定理]]:1720年頃?
[[テイラー展開]] と [[マクローリン展開]]
[[スターリングの公式]]:James Stirling (1690-1770)1720年...
ダランベールの原理:1743年
[[指数関数・オイラー数]]:Leonhard Euler 1707-1783
[[円分多項式]]:ドモアブルの定理など
[[オイラー法]]:最も簡単な数値積分方法
[[漸化式]]と特性方程式、および差分近似
[[複素数・ガウス平面]]:Leonhard Euler 1707-1783
[[オイラーの方程式]]:Leonhard Euler and Louis Lagrange i...
[[ラグランジュの未定乗数法]]:Lagrange 1736-1813
[[素数定理]]:1792年にGaussが予想
[[ラプラスの定理]]:Pierre-Simon Laplace 1749-1847
[[最小二乗法]]:Gauss 1794
[[ガウス・マルコフの定理]]:1800年頃
[[チェビシェフの多項式]]:1821~1894
[[ポアソン分布]]:1837年発見
[[ポアソンの定理]]:1838年
[[リュカ数列]]:リュカ(1842-1892)
[[マルコフ過程]]:1880年頃
確率変数と[[条件付き確率]]:コルモゴロフ1933年
[[シャノンの情報量]]:1948年
[[選択公理]]:Luce(1977)
[[お見合い問題]]:Unified approach(1984)
[[カルマンフィルタ]]:Rudolf Emil Kalman、1930年5月16日-
[[ギャンブラー破産問題]]:E Shoesmith, Huygens(1986),
[[エントロピー]]と1因子情報路の問題:Claude Shannon in 1948
↑
**統計・確率論 † [#gcef1741]
確率
確率、[[確率変数]]
条件付き確率
ベイズの定理
[[ベルヌーイ試行]]
2項分布 、 二項分布
[[ポアソン分布]]
[[正規分布]]
[[推計統計学]]
母集団、無作為抽出(ランダムサンプリング)
[[期待値、不偏分散]]
[[有意水準]]
[[尤度関数]]
[[尤度比検定]]
[[統計的検定]]
重要な法則 [#f5900f63]
大数の法則、中心極限定理
[[ポアソンの定理]]
[[ラプラスの定理]]
ガウス・マルコフの定理
多変量解析
2変数正規分布
回帰分析、重回帰分析
[[ロジスティック回帰分析]]
最小二乗法
時系列
ランダムウォーク
時系列モデル
自己回帰移動平均モデルとYule-Walker の方程式
[[ダービンワトソン比]]
[[一般化最小二乗法]]
[[逐次最小二乗法]]
EMアルゴリズム
粒子フィルタによる追跡アルゴリズム
[[隠れマルコフモデル]]
↑
情報理論 †
エントロピー
シャノンの情報量
↑
***ファイナンス・金融理論 † [#bfd3a472]
基礎数学
確率変数
平均・分散・相関係数とピタゴラスの定理
中心極限定理
最小二乗法•逐次最小二乗法•統計的検定•ガウス・マルコフの定理
最適化
[[ラグランジュの未定乗数法]]
[[資産の収益]]
[[ポートフォリオ]]
[[最小分散ポートフォリオ]]
ファンド定理、期待効用と最適化
[[期待効用]]
[[リスクプレミアム]]
[[効用関数]]
効用関数の最大化とCAPMの導出
[[ボラティリティ]]
確率的ボラティリティ モデル:SVモデル
CAPMのベータの計算方法
レジームスィッチングモデル
資本資産価格モデル:CAPM
リスク中立確率とCAPM
リスクの市場価格とCAPM
インデックスモデルとリスク分解:システマティックリスクと...
[[消費CAPM]]
[[ルーカスの資産価格モデル]]
[[資本資産価格モデル]]
[[最適ポートフォリオ]]と分離定理
MM理論
ベルヌーイ試行・分布とオプション価格モデル
[[オプション価格モデル]]: Cox, Ross and Rubinstein (1979...
↑
システム同定・予測への応用 †
[[逆行列と公式]]
[[状態空間モデル]]
[[カルマンフィルタ入門]]
カルマンフィルタ
[[状態とパラメータの逐次決定]]
デジタル信号処理とカルマンフィルタ
↑
心理測定 †
[[一対比較法]]
[[選択公理]]
↑
マルコフ過程 †
[[お見合い問題]]
[[ギャンブラー破産問題]]
[[賭けの定理]]
↑
就職内定率の確率計算 †
↑
**変分法とその応用 † [#e6016f2d]
「最短距離は直線」の証明
懸垂曲線はカテナリー曲線
最速降下曲線:サイクロイド
オイラーの方程式 オイラー方程式
2重振子とラグランジェの方程式
倒立振子の方程式
↑
**面白い応用問題 † [#m4bdb2d2]
脱出速度:人工衛星や人工惑星に必要な初速度・あるいはエネ...
重力と月の引力圏
お見合い問題:確率的な最適停止問題(ネイピア数が決め手)
安定結婚問題:n人の男性とn人の女性が好みの相手をプロポ...
ギャンブラー破産問題:ギャンブル(ルーレット)は破産しま...
条件付き確率:ロシアンルーレットは、条件で有利、不利がある
黄金角度、黄金数、フィボナッチ級数、フィボナッチ数列
エントロピーを使った購入量の予測
*** ドキュメント [#o366701b]
- [[ヘルプ>Help]] -- PukiWikiで編集するには?
- [[テキスト整形のルール(詳細版)>FormattingRules]]
- [[プラグインマニュアル>PukiWiki/1.4/Manual/Plugin]]
終了行:
#norelated
* FrontPage [#qb249ac2]
----
[[ピタゴラスの定理]]:紀元前500年頃
[[パスカルの三角形]]:紀元前450年頃サンスクリットによる詩...
[[アポロニウスの円]]:紀元前2世紀
[[アルキメデスの螺旋]]
ギリシャの三大作図問題:[[不可能だった問題]]
[[フィボナッチ級数]]:1202年「算盤の書」
[[フィボナッチ探索法]]:1次元関数の最小化のアルゴリズム
[[黄金分割法]] :1次元関数の最小化のアルゴリズム
[[ケプラーの三角形]] :ケプラー(1571-1630)
[[フェルマーの原理]]:フェルマー(1608年初頭 - )
[[ガリレオの地動説]]:1616年 第1回異端審問
[[パスカルの法則]]:1630年頃?
[[螺旋]] :1638年 デカルト
[[単振動]] ばねとフックの法則:1660年、フックの法則を発見
ニュートンの一般化二項定理と積分計算:1665年
[[重力]] :ニュートンの万有引力の法則
地球からの脱出速度とエネルギー保存則
[[ニュートン法]]:1669年
[[懸垂曲線]]:1691年 ヤコブ・ベルヌーイ
[[指数関数]]:Later, in 1697, Johann Bernoulli studied th...
[[ベルヌーイ試行・分布]]:1713年「推測法」
[[大数の法則]]と二項分布
[[2項分布]]:多項分布、ポアソン分布、正規分布との関係
[[テイラーの定理]]:1720年頃?
[[テイラー展開]] と [[マクローリン展開]]
[[スターリングの公式]]:James Stirling (1690-1770)1720年...
ダランベールの原理:1743年
[[指数関数・オイラー数]]:Leonhard Euler 1707-1783
[[円分多項式]]:ドモアブルの定理など
[[オイラー法]]:最も簡単な数値積分方法
[[漸化式]]と特性方程式、および差分近似
[[複素数・ガウス平面]]:Leonhard Euler 1707-1783
[[オイラーの方程式]]:Leonhard Euler and Louis Lagrange i...
[[ラグランジュの未定乗数法]]:Lagrange 1736-1813
[[素数定理]]:1792年にGaussが予想
[[ラプラスの定理]]:Pierre-Simon Laplace 1749-1847
[[最小二乗法]]:Gauss 1794
[[ガウス・マルコフの定理]]:1800年頃
[[チェビシェフの多項式]]:1821~1894
[[ポアソン分布]]:1837年発見
[[ポアソンの定理]]:1838年
[[リュカ数列]]:リュカ(1842-1892)
[[マルコフ過程]]:1880年頃
確率変数と[[条件付き確率]]:コルモゴロフ1933年
[[シャノンの情報量]]:1948年
[[選択公理]]:Luce(1977)
[[お見合い問題]]:Unified approach(1984)
[[カルマンフィルタ]]:Rudolf Emil Kalman、1930年5月16日-
[[ギャンブラー破産問題]]:E Shoesmith, Huygens(1986),
[[エントロピー]]と1因子情報路の問題:Claude Shannon in 1948
↑
**統計・確率論 † [#gcef1741]
確率
確率、[[確率変数]]
条件付き確率
ベイズの定理
[[ベルヌーイ試行]]
2項分布 、 二項分布
[[ポアソン分布]]
[[正規分布]]
[[推計統計学]]
母集団、無作為抽出(ランダムサンプリング)
[[期待値、不偏分散]]
[[有意水準]]
[[尤度関数]]
[[尤度比検定]]
[[統計的検定]]
重要な法則 [#f5900f63]
大数の法則、中心極限定理
[[ポアソンの定理]]
[[ラプラスの定理]]
ガウス・マルコフの定理
多変量解析
2変数正規分布
回帰分析、重回帰分析
[[ロジスティック回帰分析]]
最小二乗法
時系列
ランダムウォーク
時系列モデル
自己回帰移動平均モデルとYule-Walker の方程式
[[ダービンワトソン比]]
[[一般化最小二乗法]]
[[逐次最小二乗法]]
EMアルゴリズム
粒子フィルタによる追跡アルゴリズム
[[隠れマルコフモデル]]
↑
情報理論 †
エントロピー
シャノンの情報量
↑
***ファイナンス・金融理論 † [#bfd3a472]
基礎数学
確率変数
平均・分散・相関係数とピタゴラスの定理
中心極限定理
最小二乗法•逐次最小二乗法•統計的検定•ガウス・マルコフの定理
最適化
[[ラグランジュの未定乗数法]]
[[資産の収益]]
[[ポートフォリオ]]
[[最小分散ポートフォリオ]]
ファンド定理、期待効用と最適化
[[期待効用]]
[[リスクプレミアム]]
[[効用関数]]
効用関数の最大化とCAPMの導出
[[ボラティリティ]]
確率的ボラティリティ モデル:SVモデル
CAPMのベータの計算方法
レジームスィッチングモデル
資本資産価格モデル:CAPM
リスク中立確率とCAPM
リスクの市場価格とCAPM
インデックスモデルとリスク分解:システマティックリスクと...
[[消費CAPM]]
[[ルーカスの資産価格モデル]]
[[資本資産価格モデル]]
[[最適ポートフォリオ]]と分離定理
MM理論
ベルヌーイ試行・分布とオプション価格モデル
[[オプション価格モデル]]: Cox, Ross and Rubinstein (1979...
↑
システム同定・予測への応用 †
[[逆行列と公式]]
[[状態空間モデル]]
[[カルマンフィルタ入門]]
カルマンフィルタ
[[状態とパラメータの逐次決定]]
デジタル信号処理とカルマンフィルタ
↑
心理測定 †
[[一対比較法]]
[[選択公理]]
↑
マルコフ過程 †
[[お見合い問題]]
[[ギャンブラー破産問題]]
[[賭けの定理]]
↑
就職内定率の確率計算 †
↑
**変分法とその応用 † [#e6016f2d]
「最短距離は直線」の証明
懸垂曲線はカテナリー曲線
最速降下曲線:サイクロイド
オイラーの方程式 オイラー方程式
2重振子とラグランジェの方程式
倒立振子の方程式
↑
**面白い応用問題 † [#m4bdb2d2]
脱出速度:人工衛星や人工惑星に必要な初速度・あるいはエネ...
重力と月の引力圏
お見合い問題:確率的な最適停止問題(ネイピア数が決め手)
安定結婚問題:n人の男性とn人の女性が好みの相手をプロポ...
ギャンブラー破産問題:ギャンブル(ルーレット)は破産しま...
条件付き確率:ロシアンルーレットは、条件で有利、不利がある
黄金角度、黄金数、フィボナッチ級数、フィボナッチ数列
エントロピーを使った購入量の予測
*** ドキュメント [#o366701b]
- [[ヘルプ>Help]] -- PukiWikiで編集するには?
- [[テキスト整形のルール(詳細版)>FormattingRules]]
- [[プラグインマニュアル>PukiWiki/1.4/Manual/Plugin]]
ページ名: